从地球上正对月球发射一火箭,火箭恰好获得能到达月球的能量.问其后在何处火箭的速度最小,并计算出火箭击中月球表面时的速度.月球的运动可以忽略,以下数据匀为已知:地球质量M地=6×10的24次方kg,地球半径R地=6.4×10的6次方m,月球的质量M月=7.3×10的22次方kg,月球半径R月=1.7×10的6次方m,地月距离s=3.8×10的8次方m,万有引力恒量G=6.67×10的负11次方N·m^2/kg^2.
答案是3.42*10^8和2.3*10^3
第一问 就是在何处火箭的速度最小 为什么不能用能量守恒 即设火箭离地心距离为L时,速度为v
E=1/2mv^2-G(M地)m/L-G(M月)m/(S-L) E不变
1/2mv^2=E+G(M地)m/L+G(M月)m/(S-L) ≥E+2根号G(M地)m/L*G(M月)m/(S-L)
G(M地)m/L=G(M月)m/(S-L)时等号成立 那L就和答案不一样了 为什么错了
不要复制的答案
第一问 就是在何处火箭的速度最小 为什么不能用能量守恒 即设火箭离地心距离为L时,速度为v
E=1/2mv^2-G(M地)m/L-G(M月)m/(S-L) E不变
1/2mv^2=E+G(M地)m/L+G(M月)m/(S-L) ≥E+2根号G(M地)m/L*G(M月)m/(S-L)
G(M地)m/L=G(M月)m/(S-L)时等号成立 那L就和答案不一样了 为什么错了
要注意的是在平衡位置即地球和月球对火箭引力相等时速度最小。可以为零,因为接下来月球引力可以使火箭加速靠近月球。
追问这我当然知道 问的是上面的方法哪里错了