正五边形,连接对角线,成为我们熟悉的五角星,求中间小五边形和大五边形的面积比.

如题所述

推荐答案 2013-08-11

按上面图形，标记顶点A，五角星水平线4点分别为B，C，D，E
ABE，ABC，ADE均为等腰三角形（底角=36），ACD为顶角=36的等腰
设大五边形边长为a
AB=AC=a
AC=BC = a/2 /cos36
CD=AC cos18 = a/2 2sin18/cos36
CD为小五边形边长
CD/a = sin18/cos36
面积比=（CD/a)^2 = sin^2 18 / cos^2 36 ~= 0.1459追问

看懂了你太聪明了

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