一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)
教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能;
又问第一个,不能,第二个,不能,第三个:还是不能;
再问,第一个说:我猜出来了!请问您能猜出这三个人的数吗?
说的不对,你没仔细看题。
追答哪里不对和原题条件不符,请直接指出来,多谢!
追问按你的逻辑,第二轮贴4的就会知道。对吗?
为什么不说话了?你还有别的答案么?
晕,还没想出来呀。你催的真紧啊。。。
那就是1,4,5罗
贴5的人,看到1,4,自己只可能是3,或5.如果自己是3,那么第二轮贴4的人就会知道自己4了(第一次回答的推理方法),但是第二轮贴4的人还是不知道,那自己只有可能是5了。
但是这个题2,8,10或者3,12,15都可以。
如果把自己假设成每个人去想的话就很别扭了,你说呢?
我不好理解的是把自己假设成另外两个人思考的话,是否会同第一个人所想的一样(他们看到的各不相同)?还有每个人每次说不知道所包含的意思是否与推理过程相同?
追答数字最大的人先得出结论。其余二人总是或加或减两种答案,而最大的人首先排除另两人做减法可能。
是的。
补充说明一下具体思路:
第一轮,没人猜到,很容易得到结论,没有两个数相等(两数间没有2的倍数),否则另外一人(是另两人2倍数的人)容易得到结论。
第二轮,没有猜到。逆向思维,如果有人得到答案,那么每个人的数有两种可能,另外两人的加或减,如果能否定其中一种,就得得到答案,根据第一轮的结论,两人间没有2倍的关系,定然是有两人相差3倍,第三人就可去除相减的可能,既他的数字为另两人相加,为最小数的4倍。结论:4A,3A和A。
同理可推,第三轮得到答案,即有人看到另外两个数字相减是最小数的3倍。所以肯定必然是相加,即自己是最小数5的倍数。所以答案为5A,4A,A。
依上,第N轮得到答案。三数为(N+2)A,(N+1)A,A
不不不,你没明白。我是说假如我是第二个或第三个人,推理起来就是另外一种情况了。因为每个人不是按照一个思路进行的(一定要摒弃数最大的人的思路,真正从另外两个人的角度去思考)。我是想要这方面的解释:另外两个人的思路是否影响最终的答案?
追答这就是这道题目的一个限制:所以题目中才会说:三个学生均非常聪明。这就意味着三名学生都不会错过任何的提示。
这是我的想法。
你说的非常对,看来题目是在用这句话补漏洞。不过这三个学生聪明的有点匪夷所思,竟然能看穿对方的心思,智商绝对180以上。你也是我见过的最好的答题人,逻辑缜密而且对答如流,和三个学生一样!真心佩服。
追答谬赞了,谢谢。
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