方阵的行列式计算公式

Question

如题所述

Answer 1

方阵的行列式是一个标量，用于表示方阵的某些性质。给定一个阶方阵A，它的行列式记作det(A)，其中n表示方阵的阶数。行列式的计算是通过对方阵进行一系列运算得到的。方阵的行列式计算公式如下：
1、二阶方阵的行列式计算：给定一个二阶方阵A，其行列式的计算公式为：det(A)=a11*a22-a12*a21，其中aij表示矩阵A中第i行第j列的元素。
2、三阶方阵的行列式计算：给定一个三阶方阵A，其行列式的计算公式为：det(A)=a11*a22*a33+a12*a23*a31+al3*a21*a32-a13*a22*a31-a11*a23*a32-a12*a21*a33，其中aij表示矩阵A中第i行第j列的元素。
3、高阶方阵的行列式计算：对于高阶方阵的行列式计算，我们可以利用代数余子式和代数余子式的代数余子式来简化计算。具体来说，对于阶方阵A，其行列式的计算公式为：det(A)=a11*C11+a12*C12+.+a1n*C1n，其中Cij表示元素aij的代数余子式。