鸡兔同笼解法如下:
1、假设法
鸡和兔子的总头数为a已知,总脚数为b已知。鸡有x只,兔子有y只。因为每只鸡有2只脚,每只兔子有4只脚,可以列出以下两个方程:x+y=a头的总数2x+4y=b脚的总数通过解这个方程组,可以得到x和y的值。根据假设的鸡和兔子的数量,我们可以计算出鸡和兔子的实际数量。
2、砍足法
砍足法是一种比较直观的方法,其基本思想是将所有鸡的两只脚和每只兔的两只脚都砍下来,那么鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只,如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1,因此脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的只数。
3、吹哨法
吹哨法是一种比较快速的方法,其基本思想是让所有兔子都前脚站立,后脚抬起来,那么每只兔子就剩下两只脚了。此时如果给每只兔子吹一声哨子,那么兔子将都举起后脚,于是看到的地上的脚的总数就是兔子的数量。因为鸡的脚数是和头数相等的,所以剩下的脚的总数就是鸡的数量。
鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,大约在1500年前,孙子算经中就记载了这个有趣的问题由于小学数学课程标准所限,向小学生使用二元方程解释该题的解法会遇到大量困难。所以需要准备一些只涉及问题表象的解法。所有表象解法都与该问题的本质有着一定的联系。
历史背景
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?这一问题的本质是一种二元方程。
如果教学方法得当,可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念,并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时,配合一元一次方程等内容教授。