平行四边形的判定定理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

两组对边平行的四边形是平行四边形。

判定

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

一、平行四边形

1、是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

2、在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

二、辅助线

1、连接对角线或平移对角线。过顶点作对边的垂线构成直角三角形。连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

2、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

平行四边行的相关计算

1、平行四边形的面积公式：底×高。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值：如用a，b表示两组邻边长，α表示两边的夹角，S表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

3、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）：如用a表示底1，b表示底2，c平表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。