一道高中数学题：平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α，则α=

Question

平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α，则α=
求解，急急急急急急急急急！！！！！！！

Answer 1

ac的模为2,bd的模也为二，所以该四边形为距形
又因为
1、ac=ab+bc
2、bd=ba+ad;
两式相加得
3、ac+bd=ab+bc+ba+ad
1、2、3 是用向量算法 所以第3步化简为
4、ac+bd=bc+ad
由向量算法 得到ac+bd=2而之前已证到四边形为距形所以bc=ad=1
所以sina=bc/ac=根号2所以=45度追问

根据向量算法，好像不能“得到ac+bd=2而之前已证到四边形为距形所以bc=ad=1”

追答

ac=(1,根号3）bd=(-2,0)所以之和为（-1，根号3）模为2，
对了之前的地方有错误不知道 你发现没
sina=bc/ac应该等于1/2

Answer 2

分析本题，向量BD=(-2,0),B、D处于同一水平线上，因是平行四边形，中心在BD中点，把它定为原点，再分析向量AC=(1,根号3),得：A(-1/2, -√3/2) B(1, 0) C(1/2, √3/2) D(-1,0)
向量AB=（3/2, √3/2)
cosα=(3/2+3/2)/(2*√3)=√3/2
∴α=30°本回答被提问者采纳

Answer 3

先算向量AB，根据向量的乘法算出该角余弦值，得为30度

Answer 4

a=45度啊。。。。追问

方法