第1个回答 2010-02-06
1 注:(根号 用 √ 表示 )
∵ AB的模的平方+BC的模的平方=CA的模的平方
∴ 由勾股定理得 ABC为直角三角形
∴∠ABC=90°
∴向量AB与向量BC的点积=0
向量BC与向量CA的点积=BC的模*CA的模*(-4/5)=-16
向量CA与向量AB的点积=CA的模*AB的模*(-(√ (9-(12/5)^2))/3)=-9
∴ 第一题答案应该是 -25
2 ∵向量AE+向量AB=向量AD 且 向量BD+向量AB=向量AD
∴之需求向量BD即可
∵ 向量AC=(-1,2),向量AD与向量AC垂直
∴ 设向量AD为(2*K,K)
∵ 向量CD与向量AB平行
∵ 向量CD=向量CA+向量AD=(2*K+1,K-2)
∵ 向量CD与向量AB平行
∴ (2*K+1)/3=(K-2)/1
∴ K=7
∴ 向量AD=(14,7)
∴ 向量BD=向量AD-向量AB=(11,6)
∴ 向量AE=(11,6)
多年不做 有些生疏 也不确定对不对了 希望楼主仅作参考
第2个回答 2010-02-06
1
平面上三点A、B、C满足向量AB的模=3,向量BC的模=4,向量CA的模=5------得到ABC三点平面,刚好好直角三角形。
向量AB与向量BC的点积+向量BC与向量CA的点积+向量CA与向量AB的点积=0+3*5*(-0.6)+5*4*(-0.8)=-25
2
设CD=(3x,x) AD=(3x-1,x+2) (3x-1,x+2)*(-1,2)=0 x=5
CD=(15,5) AD=(14.7) AE=(11,6)本回答被提问者采纳
第3个回答 2010-02-06
1. 原式=|AB||BC|cos(π-B)+|BC||CA|cos(π-C)+|CA||AB|cos(π-A)=3*4*0+4*5*(-4/5)+5*3*(-3/5)=-25
2. 设向量AD=(x,y),
∵向量CD‖向量AB
∴y-2/[x-(-1)]=1/3
∴x=3y-7
∵向量AD⊥向量AC
∴x*(-1)+y*2=0
∴x=2y
联立方程得x=14,y=7
向量AD=(14,7)
向量AE=向量AD-向量AB=(11,6)