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在一块形状为直角三角形的田地里,挖了一个正方形池塘养鱼,如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,如下。
在一块形状为直角三角形的田地里,挖了一个正方形池塘养鱼,如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,四边形ECFD为正方形,剩下的部分种蔬菜,已知,AD=5,DB=3,求种蔬菜的土地面积。
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推荐答案 2013-07-27
设AC=x,BC=y,正方形边长为z
则
x²+y²=64 ①
(x-z)²+z²=25 ②
(y-z)²+z²=9 ③
②③展开后相加得
x²+y²-2xz-2yz+4z²=34
即xz+yz-2z²=15
而菜地的面积是
(x-z)z÷2+(y-z)z÷2
=(xz+yz-2z²)÷2
=7.5
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