解：
若a=0 定义域x∈R
f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^(x)-1
令f'(x)>0 e^(x)-1>0 e^(x)>1=e^0 x>0
f(x)的单调递增区间为（0，+∞）
令f'(x)<0 e^(x)-1<0 e^(x)<1=e^0 x<0
f(x)的单调递减区间为（-∞，0）
f(x)=e^x-1-x-ax
f'(x)=e^x-(a-1)
若a+1≤0，即a≤-1，则f'(x)>0，f(x)单调递增，∴只需f(0)≥0，1-1-(a+1)×0≥0，得0≥0恒成立。
故a≤-1时满足题意。
若a+1>0，即a>-1，则方程f'(x)=e^x-(a+1)=0有实数解x=ln(a+1).
此时f''(x)=e^x=e^[ln(a+1)]=a+1>0，故f[ln(a+1)]为f(x)在区间[0,+∞)上的极小值。因此只需f[ln(a+1)]≥0，即e^[ln(a+1)]-1-(a+1)ln(a+1)=a+1-1-(a+1)ln(a+1)=a-(a+1)ln(a+1)≥0
即ln(a+1)-a/(a+1)≤0
考虑函数g(a)=ln(a+1)-a/(a+1)，a>-1，显然g(0)=0,g'(a)=1/(a+1)-1/(a+1)^2=a/(a+1)^2。
若a>0，则g'(a)>0，当a>0时有g(a)>g(0)=0，与g(a)≤0矛盾。
当-1<a≤0时，则f(0)=0，f'(x)=e^x-(a+1)≥e^0-(a+1)=-a≥0，故当x≥0,f(x)≥0恒成立。
于是，当且仅当a≤0时，对x≥0，均有f(x)≥0成立。
即a的取值范围是：a≤0
（扣字比较慢。。。刚才先打了一部分- -|||）
希望能帮到你~可以求最佳答案吗~O(∩_∩)O~
是的 遇到这种问题考试的时候怎么办
追答这种题目一般都是在最后一两题，你先按照题意把能写出来的步骤写出来，能写多少写多少，有多少思路写多少，尽自己全力，实在写不出来也无妨，保证前面的填空题的真确率，基础分要加油拿到手！
追问高考状元怎么做的出来
放缩法：
什么是洛必达法则
追答当出现0/0，或者∞/∞时，这种情况叫未定式，
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则（定理）
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
洛必达法则证明比较复杂，应用时也有一些限制，具体可以参考百度百科。
一般高考是研究生改卷，用洛必达法则可以不用说明，他们不会判错。