分解因式 x的四次方+y的四次方+(x+y)的四次方-2

如题所述

第1个回答 2013-07-18

x^4+y^4+(x+y)^4-2
=x^4+2x^2y^2+y^2-x^2y^2+(x+y)^4-x^2y^2-2
=(x^2+y^2)^2-x^2y^2+(x+y)^4-x^2y^2-2
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+[(x+y)^2+xy)][(x+y)^2-xy]-2
=(x^2+y^2+xy)[(x^2+y^2-xy+x^2+y^2+3xy)-2
=2(x^2+y^2+xy)^2-2
=2[(x^2+y^2+xy)^2-1]

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