隐函数求极值的问题！！！

Question

我看书上的方法是两边先求微分，得到一阶导数，然后再令一阶导数为0求驻点。
然后再对一阶导数微分，得二阶导数，最后判断二阶导数的符号。
我想问的是：如果二阶导数符号是0该怎么办呢？因为是比较复杂的隐函数，我无法根据x直接解出y，也就没办法判断一阶导数的符号啊？

Answer 1

更正一下，对二阶导数不是直接判断符号，而是对
H = AC-B^2
在驻点（即稳定点）判别符号，这时没必要根据x直接解出y，也没必要判断一阶导数的符号。
当H = AC-B^2 = 0时，必须借助更高阶的偏导数来判别，依据是多元函数的Taylor公式，一般的教材都不涉及。这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论。