定积分的应用，计算曲线面积

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第1个回答 2014-01-02

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如何应用数学积分?答：一、定积分的应用计算面积：定积分可以用来计算曲线与坐标轴之间的面积。例如，计算曲线y=f(x)与x轴在区间[a, b]之间的面积，可以通过计算定积分∫[a, b] f(x) dx来实现。计算体积：定积分还可以用来计算立体图形的体积。例如，计算一个旋转体（由曲线y=f(x)绕x轴旋转而成）在区间[a, b...

定积分怎么求面积答：这个式子就是定积分的定义式。我们可以利用这个式子，对函数在 x 轴上的区间进行积分，从而得到图形的面积。5. 通过定积分求解曲边梯形的面积下面我们通过一个实例来展示如何使用定积分来求解曲边梯形的面积。假设有一条曲线，它的方程为 $y = x^3$。现在我们要求解一个由直线 $y=0,x=0,x=1...

定积分可以用来求面积吗,求面积有什么用?答：定积分可以用来求面积，但定积分不等于面积，因为定积分可以是负数但面积是正的，因此，当所求积分的曲线跨越x轴时，需分段（分大于零和小于零）分别计算，然后正的积分加上负的积分的绝对值，就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...

请问定积分为什么能算曲线下的面积?答：定积分，就是这片山峰与山谷之间，或者函数曲线与x轴之间的那片区域的“积雪”。首先，让我们从导数的角度出发。导数描述了一个函数在某一点的瞬时变化率，而定积分则是导数的逆运算，它为我们累积了函数在某个区间内的变化总量。当你用积分来计算函数的面积时，就像一层层地叠加函数值，最终形成一个...

如何用定积分求曲线面积 举个简单的例子.答：设（t,t^2+1）为曲线段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).用定积分求解对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得...

如何用定积分求函数曲线与坐标轴围成的面积呢?答：对于求函数曲线与坐标轴所围成的封闭图形的面积，可以先画出函数图像，并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况，再分情况用定积分求解，最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像，再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面，y=-f(x)为将y=f(x)...

如何通过定积分求出一个图形的面积?答：定积分求围成图形的面积解法如下：图形围成的面积的计算，是微积分应用的一个重要方面。通过图形面积的计算，可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形，梯形，圆。现在只要知道曲线的方程，就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形，就是平面直角...

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