• 所有问题

    • 函数y=f(x)可导，f'(x0)=0，则x0是极值点，为什么不对啊？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2008-06-05
    举一反例即可

    f(x)=x³
    f'(x)=3x²
    当x=0时,f'(0)=0
    但f(x)并不在=0处取极值
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    若函数y=f(x)是定域在R上的可导函数,则f'(x0)=0是x0为函数f(x)的极值...答：所以是必要非充分条件。若没有‘可导’这个条件。则极值点可以是尖点。所以，既非充分又非必要条件。
    ...是( )A.函数y=f(x)为R上的可导函数,则“f′(x0)=0”是“x0为函数f...答：A，不正确，点x0为f（x）的极值点由必须满足两个条件一是f′（x0）=0，二是两侧的正负相异；B，正确，“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的充要条件是a2=1且a≠-1，即a=1；C，命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，根据...
    关于高数极值的几个问题,x0是f(x)的极值点,f'(x0)=0,这句话是对是错...答：不对；如f(x)=|x|,左导数为-1，右导数为1，但左右导数不相等，故f(x)在x0=0处不可导，但f(x)有极小值f(x0)=0. 极值点处导数不一定为零，导数为零的点也不一定是极值点，我们求极值点时一般用f'(x0)=0求解，但并不是所有函数都适用的。我们要看定义：如果一个函数在一点的一个...
    ...若f′(x0)=0,则x=x0是函数f(x)的极值点.因为f答：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选A．
    函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的什么条件?答：如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是导数=0，函数仍然是单调的。如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
    “f'(x)=0则x必是函数的极值点”为什么错?答：驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说，极值点只能是驻点或不可导点，驻点或不可导点有可能是极值点，也有可能不是极值点。如楼上所述，x=0是函数y=|x|的极小值点，却是不可导点；x=0是函数y=x^3的驻点，却不是极值点。
    怎么证明一个函数在x0点没有极值点?答：因此，如果无法满足上述条件，即f'(x)在x0两侧无单调性，则可以证明该函数在x0点没有极值。对于在 x_0 处和 x_0 周围至少二阶可导的函数 f (x) ，若 f' (x_0)=0 且 f'' (x_0)≠0 ，则 x_0 是 f (x) 的一个驻点，而非极值点。因此，如果函数的所有二阶及以上导数在某一...
    大家正在搜
    相关问题
    若函数y=f(x)是定域在R上的可导函数，则f'(x0)=0...
    若函数f(x)在点x0可导,且x0是f(x)的极值点,则f'...
    函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x...
    设函数f(x)在x=0处可导，讨论函数|f(x)|在x=0处...
    函数f(x)在x0处可微，f'(x)=0是点x0为极值点的什...
    有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），若f′（...
    f′（x0）=0是可导函数f（x）在x0点处取得极值的___...
    函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x...