四阶行列式怎么计算

Question

如题所述

Answer 1

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0
-13
-4
0
1
5
2
1
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=整理一下
1
5
2
1
0
13
4
0
0
16
5
4
0
19
6
2
=把第四行乘以-2加到第三行
1
5
2
1
0
13
4
0
0
-22
-7
0
0
19
6
2
=按照第一列展开
13
4
0
-22
-7
0
19
6
2
=按照最后一列展开
13
4
22
7
*（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
不知道算得对不对

Answer 2

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0
-13
-4
0
1
5
2
1
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=整理一下
1
5
2
1
0
13
4
0
0
16
5
4
0
19
6
2
=把第四行乘以-2加到第三行
1
5
2
1
0
13
4
0
0
-22
-7
0
0
19
6
2
=按照第一列展开
13
4
0
-22
-7
0
19
6
2
=按照最后一列展开
13
4
22
7
*（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6本回答被提问者采纳

Answer 3

四阶行列式的计算规则

Answer 4

用初等变换来求行列式
d=
第2行减去第1行，第3行减去第1行，第4行减去第1行
1
-1
3
2
-3
-2
0
0
5
0
-4
0
-5
0
0
-3
第2列加上第1列
=
1
0
3
2
-3
-5
0
0
5
5
-4
0
-5
-5
0
-3
第1列减去第2列，
=
1
0
3
2
2
-5
0
0
0
5
-4
0
0
-5
0
-3
第2行减去第1行*2
=
1
0
3
2
0
-5
-6
-4
0
5
-4
0
0
-5
0
-3
第3行加上第4行，第4行减去第2行
=
1
0
3
2
0
-5
-6
-4
0
0
-4
-3
0
0
6
1
第4行加上第3行×1.5
=
1
0
3
2
0
-5
-6
-4
0
0
-4
-3
0
0
0
-3.5
得到了三角形行列式
=1*(-5)*(-4)*(-3.5)
=
-70

Answer 5

四阶行列式怎么求，四阶行列式到底应该怎么解