数量关系是行测五个专项中分值最高的，但也是难度最大的，所以很多考生虽然很想在数量关系上有所突破，但都会被它的难度所阻碍，其实如果想要在数量关系上有所提升，除了掌握常考题型和常用的解题方法之外，还需要学习的就是分析解题路径，接下来，中公教育专家就通过几道题目来学习一下如何分析解题路径。
例题1：某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?
A.4% B.8% C.11% D.16%
【中公解析】题干中提到了成本、价格、每吨的盈利以及销量多个名词，所以很多同学看到题目后都不知道怎么通过这几个名词去求解总盈利的增长率，我们一起来分析解题路径，求的是总盈利的增长率，所以我们需要今年的总盈利和去年的总盈利，而总盈利=每吨的盈利 销量，和题干中的成本以及价格无关，接下来就可以用特值思想进行求解了，因为名词比较多，可以采用列表的形式，列表如下：
所以总盈利的增长率为8%，选择B项。
例题2：某企业引进新技术后，原材料成本降低了 40%，单位人工成本上涨了 80%，所需要的工人数降低为原来的一半。已知采用新技术前，总人工成本为原材料成本的 4 倍，则采用新技术后总人工成本是原材料成本的( )倍。
A.3 B.4 C.5 D.6
【中公解析】分析解题路径，需要求解的是总人工成本和原材料成本之间的倍数关系，而总人工成本=单位人工成本 人数，接下来可以利用特值思想进行求解，因为名词比较多，可以采用列表的形式，列表如下：
所以采用新技术后总人工成本是原材料成本的6倍，选择D项。
例题3：某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?
A.2小时14分 B.2小时24分
C.2小时34分 D.2小时44分
【中公解析】分析解题路径，题干中给出了三个项目的时间比，所以只要求出一个项目的时间，那么总时间就可以通过比例关系求解出来，如果要求出其中一个项目的时间，必须知道这个项目的路程以及速度，题干中给出了三个项目的总路程以及三个项目路程间的比例关系，所以三个项目的路程都有，但是关于速度，题干中只给出了长跑的平均速度，所以我们可以先求出长跑这个项目的时间，再去求解三个项目的总时间。
【例1】某个25人的班级开展班会，需要表演节目，因此统计了所有学生的爱好。统计结果如下：有24个学生喜爱唱歌，有10个学生喜爱跳舞，有17个学生喜爱演奏乐器。请问至少有多少学生三种活动都喜欢。
A.1 B.2 C.3 D.4
【中公解析】A。本题是标准的容斥极值问题，求三者相交的最小值。所谓的三者容斥即是题干中，唱歌、跳舞、演奏乐器3个爱好相互交叉，总人数只有25个人，所以有些人可能会喜爱2种乐器，有些人可能会喜欢3种乐器。那怎么解决这样题目的呢，我们开头的时候说过逆向思维，现在依旧可以利用逆向思维。有24个喜欢唱歌，那么就有1个人不喜欢唱歌，有10个喜欢跳舞，那么就有15个不喜欢跳舞，有17个喜欢演奏乐器，那么就有8个人不喜欢演奏。下面划重点了。1、假设这3批人都是没有重复的，相互独立的。因此在25个人里面去掉不喜欢唱歌的，不喜欢跳舞的，不喜欢演奏乐器的，剩下的就只是三者都喜欢的了，唯一的一个人是最少的。2、假设这3批不喜欢的人中间存在相互重复的人，那么可想而知。总人数就不能直接去掉这3批人了，因为中间有重复的人，会被重复去计数。那么3者最少的就不止1个人了。
通过以上实际上我们可以总结出一个公式，帮助我们，在遇到这类问题的时候，那就可以直接套公式解决。上述题目的最后的解决式子可以这么列：25-(25-24)-(25-10)-(25-17)=1，整理一下可以得出，14+10+17-2×25=1。如果用I来表示总人数，用A、B、C来代替24、10、17，可以得出A+B+C-2×I。
那接下来，需要学以致用。
【例2】 到了年度总结的时候，对所有人进行考勤的审查，发现，90%的人上午请过假，80%的人下午请过假，请问上午下午都请过假的人最少有多少。
A.60% B.50% C.80% D.70%
【答案】D。这题目相较于上一道来说，其实更加的简单。这题只是两者容斥问题，我们需要举一反三，前面我们给出相应的三者容斥问题了，那么这个只有两个，我们套用公式的话，只需要90%+80%-100%=70%。是不是相当的简单。
那么我们是不是可以以此类推，4者、5者、6者呢，是不是可以这么整理下来：
两者容斥最少：A+B-I
三者容斥最少：A+B+C-2×I
四者容斥最少：A+B+C+D-3×I
那么我们相信聪明的同学们一定能够推测出更多情况下的公式了。通过这种题目希望传达2个意思：第一个，学会逆向思维;第二个，能够举一反三。这在我们数学中是处处可见的，小编希望大家在新的一年里面能够行测申论两开花。成功上岸!本回答被网友采纳
【知识点一】等差数列
知识点1 常考题型
等差数列：一个数列后一项减前一项等于一个常数
二级等差数列：一个数列后一项减前一项得到的是一个等差数列
变式：某级差是一个有规律的其他数列
知识点2 应对方法
1.逐差，随时关注差和基本数列的联系，一级差无特点时再逐一级差；
2.如果二级差也没有特点，则先将其放在一边，将一级差斜向代入原数列构造网络；
3.如果无法构造网络，则需要对二级差“一逐到底”，随时结合差和倍数大胆猜想。
F金题模拟
1. 2，6，12，20，30，（ ）
A.36 B.40 C.42 D.48
1.【答案】C。解析：相邻两项之差依次是4、6、8、10、12，是连续偶数，30+12=（42），选择C。
2. 2，7，9，16，20，（ ）
A.29 B.30 C.23 D.36
2.【答案】A。解析：
【知识点二】利润问题
知识点1 利润
利润=售价-成本
当售价大于成本时，赢利；反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
知识点2 利润率
推出公式：
①售价=成本×（1+利润率）
F金题模拟
1.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少？
A.6% B.8% C.10% D.12%
1.【答案】A。解析：设每件成本为100，则两件商品各售出一件时售价为100×（1+25%）+100×（1-13%）=212，成本为200，利润为（212÷200-1）×100%=6%。
2.某商品进价为60元，如果按照130元出售，则能卖出500个。如果每涨价1元，则销量就会减少10个，如果每减价1元，则销量就会增加10个。那么，要获得最大利润时，产品的定价是（ ）。
A.130元 B.120元 C.110元 D.140元
2.【答案】B。解析：设每件商品的利润是130+x-60=70+x元，共售出了500-10x个，则此时总利润P=（70+x）（500-10x）=10（70+x）（50-x），是一个均值不等式，要想取值最大，需满足70+x=50-x，解得x=-10元，故售价为120元时，获利最大。
【知识点三】多者合作
知识点1 问题描述
多者合作指在一项工程实施过程中有多人参与合作的情况。合作方式有几人同时工作，几人不同时工作，或二者混合。
知识点2 解题关键点
合作时的总效率等于各部分效率之和。
知识点3 常用方法：特值法
已知时间，可设工作量为几个时间的公倍数，进而求效率；
已知效率之间的关系，可直接设效率为特值。
F金题模拟
1.有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成？
A.12天 B.13天 C.14天 D.15天
1.【答案】D。解析：设工作量为24和30的公倍数120，则甲的效率为120÷24=5，乙的工作效率为120÷30=4，则甲乙合作8天可完成的工作量为（5+4）×8=72，剩余120-72=48，需要丙单独做6天，因此丙的效率为48÷6=8，因此这个工程由丙队单独做需120÷8=15天。
2.有一个项目报告的书写由A、B两人共同完成，A单独写20分钟可以写完，B单独写30分钟可以写完。现在两个人同时书写，10分钟后A被调走做其他的工作，只有B继续写这个项目报告，请问这次项目报告的书写共用了（ ）分钟。
A.5 B.10 C.15 D.20
2.【答案】C。解析：设这个项目报告总量为60，则A的速度为60÷20=3，B的速度为60÷30=2，两人共同书写10分钟完成了（3+2）×10=50，剩下的由B单独写需要（60-50）÷2=5分钟，所以一共用了10+5=15分钟。
【知识点四】基本行程
知识点1 行程问题基本公式
路程=速度×时间，即S=vt
知识点2 正反比关系
路程S一定，速度v与时间t成反比；
时间t一定，路程S与速度v成正比；
速度v一定，路程S与时间t成正比。
F金题模拟
1.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？
A.10 B.12 C.12.5 D.15
2.小王8点整出门，步行到12千米远的同学家，他步行速度是每小时3千米，但他每走50分钟就要休息10分钟，则他（ ）到达。
A.12:30 B.12:35 C.12:20 D.12:40
2.【答案】D。解析：小王步行总时间为12÷3=4小时，合200分钟。前4小时，小王每小时走50分钟，共200分钟，然后再走40分钟，共为4小时40分钟，选择D项。
考题分为十二个题型，分别是：工程、行程、溶液、经济利润、容斥、最值、排列组合、周期、时间、统筹、计数、几何。每个题型都有对应的解题方式，比如工程、行程、溶液、经济利润、容斥、排列组合、几何就是考公式，只要会判断题型（具体到是哪一个小题型），再用对应的公式解题就行。最值、周期、统筹考查解题顺序，只要你会判断题型，再按照固定的解题步骤做，算出是什么数就选哪个答案肯定错不了。其他题目出题方式灵活，不容易做对，放弃就行。
那么如何找出这些题？1、关键词。比如：一共有三项运动，参加人数分别是A、B、C，总数为x，所有运动都参加的人至少有多少个？这个题从问题入手，属于多集合反向构造问法：所有条件都满足至少有多少，可用：答案=所有条件相加-少1倍总数，快速作答；答案=A+B+C-2倍总人数。如果是4项运动，就用A+B+C+D-3总=答案。
2、出题结构。有m个人分n个苹果，每人至少分一个，有多少种分法，这个结构的题叫作分苹果题型，用C（n-1） （m-1）作答。比如：有7个文件，分给3个部门，每人至少分一个，有多少种分法？通过结构可知为分苹果题型，C（3-1） （7-1）=C2 6=15种分法。所以数量题并不难，掌握方法后就能秒杀题目。如果你想了解更多关于快速解题方法，可以搜索诚真公考，来听我们的免费课程。