证明方程lnx=x/e-∫由0到π 根号下1-cos2x dx在区间（e,e 3次方）有唯一实数根

证明方程

推荐答案 2013-06-15

åæ¹ç¨å¯åä¸ºlnx-x/e+Ï=0
ä»¤f(x)=lnx-x/e+Ï
æä»¥f'(x)=1/x-e/x å¨åºé´ï¼e,e 3æ¬¡æ¹ï¼ä¸æå°äºï¼ï¼ä¸ºåå½æ°ã
æä»¥f(x)æå°å¼ä¸ºf(e3)=3-e2+Ï <0 æå¤§å¼ä¸ºf(e)=1-1+Ï >0
æä»¥æ¹ç¨lnx=x/e-â«ç±0å°Ï æ ¹å·ä¸1-cos2x dxå¨åºé´ï¼e,e 3æ¬¡æ¹ï¼æå¯ä¸å®æ°æ ¹

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第1个回答 2013-06-15

f'(x)=1/x-e/x 在区间（e,e 3次方）上恒小于０，为减函数
这个就证明了连续啊,你题目其实就已经说明它是连续的了

相似回答

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