各位大侠，图中已知条件有四条边相等，∠A=25度，求∠1和∠2等于多少度，希望各位试试能不能解出来。

Question

这个是初一的数学题，用正弦余弦的解题方法还没有学过。

Answer 1

Answer 2

好久没做数学了，1应该等于120度,2应该等于95度。按照你的条件，BD=BC=CD是吧，那就是等边三角形，每个内角度数都相等，都是60度。所以1=120度。CD=AD，CAD是个等腰三角形，角dca应该也是25度，所以2=180-60-25=95度追问

不是，条件是BC=CD=CE=EA

Answer 3

角1等于角cda，在三角形cda中，用余弦定理(25度为夹角)，设ad等于x，x^2-4acos25*x+3a^2=0,ad可求，然后在三角形cda中再以角cda为夹角再用一次余弦定理，可以求出角cda的余弦值，反三角函数求出角cda，也就是角1.角2看成三角形cba的外角，等于25度加上角1的余角，结束追问

这个方法确实可以，但是初一学生，还没有学正弦和余弦

Answer 4

追问

这个方法确实可以，但是初一学生，还没有学正弦和余弦

追答

没学怎么能用普通方法解出反三角函数的无理数解。。。另外。。。一时疏忽，图中sin1的表达式多了个a

Answer 5

解：
过点C作CF⊥BD于F
Rt△ACF中，CF=AC*sin∠A=2a*sin25°
Rt△CFB中，sin∠1=sin∠CBF=CF/BC=2a*sin25°/a=2sin25°
∠1=180°-arcsin(2sin25°)

∠2=∠A+∠CBA=25°+180°-∠1=25°+arcsin(2sin25°)