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    • 求函数fx＝x²ex.的单调区间与极值

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    推荐答案   2018-01-27

      f(x)=x²eˣ 定义域x∈R

      f'(x)=2xeˣ+x²eˣ=eˣ(x²+2x)

      驻点x₁=-2 x₂=0

      f''(x)=eˣ(x²+2x)+eˣ(2x+2)=eˣ(x²+4x+2)

      f''(-2)<0 x₁=-2是极大值点，极大值f(-2)=4/e²

      f''(0)>0, x₂=0是极小值点,极小值f(0)=0

      单调递增区间x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)

      单调递减区间x∈(-2,0)

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