一个九边形的内角和是多少度？

Question

请写清算式和理由

Answer 1

隐含条件：九边形的外角和是360度
假设是正九边形，则外角是360÷9=40度
因为外角与内角互补，所以对应的一个内角是180-40=140度
则九边形的内角和是140*9=1260度

Answer 2

(9-2)*180=1260度
过一个顶点可作7条对角线，分成7个三角形，每一个三角形的内角和为180度

Answer 3

凸n边形内角和公式为：
凸n边形内角和=180°（n-2）
因为是九边形，那么这里取n = 9。本回答被网友采纳

Answer 4

180x7=1260度，多边形内角和=180*（n-2），n为多边形的条数，并且n大于2追问

能不能不用n表示，用纯语言

追答

（多边形边数-2）乘以180

追问

为什么要减去2？

追答

多边形的所有顶点相连，并且不交叉能作的三角形个数为：多变形的边数-2，三角形内角和为180，所以推出公式是这样的，这是凸多边形的公式，凹多边形另算

Answer 5

n边形是（n-2）×180
所以九边形是1260度