偏导，请问这样做对吗

Question

如题所述

Answer 1

不是这样求导。

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1、本题的求导方法是：

      运用链式求导法则 = chain rule；

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2、但是求导的第一步，必须将原函数写成以e为底的指数函数，

      exponential function；

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      不要被一些迂腐教师误导，他们会要学生先取对数，求导后，

      再取指数，对于本题，或有多项幂指函数相加时，这种方法

      会显得愚不可及。

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3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。

      若点击放大，图片更加清晰。

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追问

对z求导时为什么不能吧x^y看做一个整体？那样不就是指数函数了吗

追答

楼主把复合次序理解错了。
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复合 composite 关系是：x^(y^z)。
这种情况，x^y 不是一个整体，y^z 才是一个整体，
这个整体再成为 x 的幂次 power、index。这是本题的本意。
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复合 composite 关系不是：(x^y)^z。
这种情况，x^y 是一个整体，这改变了原来的题意。
事实上，(x^y)^z = x^(yz)，这样就完全改变了题意。
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若有疑问，欢迎继续追问，有问必答。
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追问

对哦那样要带括号了→_→蟹蟹啦