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    • 求解二阶线性常系数微分方程

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    推荐答案   2013-06-08
    MX''+KX=Fsinwt, 这里意思就是求特解：
    因为缺X‘项，故设特解X=Asinwt, X’‘= -Aw²sinwt, 代入MX''+KX=Fsinwt：
    M(-Aw²sinwt)+KAsinwt=Fsinwt
    解得：A=F/(K-Mw²)
    于是X=[F/(K-Mw²)]sinwt追问

    那通解怎么求？
    谢谢！

    追答

    通解要讨论，麻烦点。
    MX''+KX=0的通解：X=C1sinat+C2cosat (a²=K/M)

    a=w：特解X=t(Asinwt+Bcoswt) 代入求出A，B

    a不等于w：特解就是前面所求

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