8.观察下列图形: ① ② ③ 根据图①,②,③的规律,图n中三角形的个数为 .（2003年信利杯填空第8题）

Question

如题所述

Answer 1

令排列数为an，
a1=4
a2=3*4+1=3a1+1
a3=3*13+1=3a2+1=3（3a1+1）+1=(3^2)a1+3+1=(3^(3-1))a1+3^(3-2)+1
由此推之
a4=3*a3+1=3（3（3a1+1）+1=(3^3）a1+3^2+1=(3^(4-1))a1+3^(4-2）+1
..................
an=3a（n-1）+1=(3^（n-1))*4+3^(n-2)+1

Answer 2

简单
{an}=2*3^n-1
当n=1时，{an}=5
当n=2时，{an}=17
等。。。。