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一道数学题~~~~大一的微积分~~ 求μ=f(x,xy,xyz),z=φ(x,y)的一阶偏导数
如题所述
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推荐答案 2013-06-09
f1表示f对第1个变量求导数,其余类推。
∂μ/∂x=f1+f2(y)+f3(yz+xy∂φ/∂x)=f1+yf2+y(z+x∂φ/∂x)f3
∂μ/∂y=f2(x)+f3(xz+xy∂φ/∂y)=xf2+x(z+y∂φ/∂y)f3
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(xyz
-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式
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u
=xyz
Ux=yz Uy
=xz
U
z=xy
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(xy)
dz U=x^(yz)Ux
=(yz)x
^(yz-1)Uy=(x^z)^y*ln(x^z)U
z=(x
^y)^z*ln(x^y)du=[(yz)x^(yz-1)]dx+[z(x^z)^y*ln(x)]dy+[y*(x^y)^z*ln(x)]dz ...
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z=xy
+a+2bz=0 同时有x+y+z=0 和x^2+y^2+z^2-1=0 解得后算出最值 另一种是使用一个条件 F=-
xy(x
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