还有一个概率的题，貌似是中心极限定理的。假设从很多产品中取，次品率为0.1。求最小的样本空间n。。。

貌似是中心极限定理的。。。假设从很多产品中取时，次品率为0.1。求最小的样本空间n,使得从中取的产品的次品率小于0.13的概率大于等于0.99。谢谢叻~

推荐答案 2013-05-19

p＝0.1 总体次品率为0.1
pbar 为样本次品率
pbar 为随即变量

p(pbar<0.13)>=0.99
我们知道　E(Pbar)=p Var(pbar)=p(1-p)/n 忽视总体矫正。
有p(z<0.13-0.1/sqrt(0.1*0.9/n))>=0.99
p(z<0.03/sqrt(0.09/n))>=0.99
p(z<0.03/sqrt(0.09/n)=0.99
z(2.325)=0.99
=> 0.03/sqrt(0.09/n)=2.325
=>0.03^2=2.325^2*0.09/n
=>n=541
要让这个概率>=0.99 n<=541来自：求助得到的回答

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已知某工厂次品率为p=0.1,为了确保销售,该厂向顾客承诺每盒中有100个...答：按照你的思路，还不如直接 n>100/0.9/0.95=116.96，更接近答案嘞…这道题考察的是“中心极限定理”解：设X为每盒产品中合格品的个数，n为一盒中的产品总数，则X~B（n,0.9)，且E(X)=np=0.9n， D(X)=np(1-p)=0.09n，由中心极限定理可得 P{100<X<=n}=P{(100-0.9n)/√...

某批产品的次品率为0.1,连续抽取10000件,ξ表示答：由题意，ξ～b（10000，0.1）∴Eξ=10000×0.1=1000Dξ=10000×0.1×0.9=900∴由中心极限定理，知ξ?EξDξ＝ξ?100030近似服从标准正态分布∴P{970＜ξ＜1030}=P(|ξ?100030|≤1)＝2Φ(1)?1＝0.6826

概率论大数定理 中心极限定理答：次品数为X X~B(1000,0.1) E(X)=100 D(X)=90 XJ近似服从N(100,90)抽得次品数在90到100的概率;P(90<X<100)≈Φ((100-90)/√90)-Φ((90-90)/√90)=Φ(1.054)-0.5 =0.8531-0.5=0.3531

...利用中心极限定理,计算抽取的产品中次品在40答：在次品率为 1/6 的一大批产品中，任意抽取300件产品，利用中心极限定理计算设次品数为X，依题有，X~B(300,1/6) EX=300X1/6=50 DX=300X1/

设某厂生产的螺钉次品率为p=0.02。问每盒中答：设X表示合格品数量,n是产品总数,则X服从B(n,0.98)二项分布,P(X>=100)>=0.8,直接计算这个概率很麻烦,我们用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理来近似计算 P(X>=100)=1-P(X=0.8,P(X

...之五的产品中,任意抽取200件,利用中心极限定理计算抽取的产品超过...答：用X表示次品率则X服从二项分布，即X~B(n,p）题中n=200，p=0.05,q=1-0.05=0.95,故X~B(200,0.05)，所求概率P{X>18}=1-P{X<=18},EX=np=10,DX=npq=9.5,P{X>18}=1-P{[(X-EX)/根号DX]<=[(18-EX)/根号DX}=1-∅(2.9)=0.0048 ...

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