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    已知函数 ．(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明 在 上是减函数；(3)函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

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    推荐答案   推荐于2016-01-21
    证明：(I)函数为奇函数
    (II)设 且

    ．
    ．

    因此函数 在 上是减函数
    (III)  在 上是减函数．

    本题考查函数的性质，考查学生的计算能力，证明函数的单调性按照取值、作差、变形定号，下结论的步骤进行．
    （1）函数为奇函数．确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可得到结论；
    （2）按照取值、作差、变形定号，下结论的步骤进行证明，作差后要因式分解
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