凑微分的事情，可以源于对公式dy=f’（x）dx★的两个解读之一。
函数y=f（x），它的微分公式是dy=f’（x）dx★
以y=sinx为例，dy=cosxdx，即dsinx=cosxdx▲
从两个方向解读公式dy=f’（x）dx★：
①从左到右的方向：
公式★从左到右是【求微分】：
例如，y=sinx，从左到右求得微分dy=cosxdx。
②从右到左的方向：
公式★从右到左是【凑微分】：
例如，把cosxdx凑成微分形式dsinx，见▲。
直白地说，也就是，把cosxdx当中的cosx换成sinx【凑到微分符号d的右边】成为dsinx，
也就是，
把<cosx>*dx当中的<cosx>，想出来它是〖sinx〗的导数，则<cosx>*dx=d〖sinx〗
把<函数>*dx当中的<函数>，想出来它是〖另一个函数〗的导数，则<函数>*dx=d〖另一个函数〗
把<f’(x)>*dx当中的<f’(x)>，想出来它是〖f(x)〗的导数，则<f’(x)>*dx=d〖f(x)〗
要想熟练地凑微分，需要熟知导数的公式。
凑微分的用途是求积分，例如，∫(sinx)^(2/3)cosxdx=∫(sinx)^(2/3)dsinx=∫u^(2/3)du。
再比如，知道1/（1+xx）是arctanx的导数，即知道1/（1+xx）dx可以凑成微分darctanx，
则会求∫（√arctanx）/（1+xx）dx=∫（√arctanx）darctanx=∫u^(1/2)du。
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