高数上可微,可倒,可积如何区分啊，详尽一点,谢谢啦

Question

如题所述

Answer 1

1可积就是可以黎曼积分啊，就是在在区间长度趋近于0的时候，区间内的振幅（区间内的最大值和最小值之差）要趋于0，但是如果有可数个区间振幅的话，也是可积的（更确切的说是振幅不为零的退化区间的测度之和为零）
当然还有个定义就是达姆大和和达姆小和的极限相等。

2. 可微和可导在一元函数是一回事。
在多元微分学里，可偏导是可微的必要条件。也就是可微必可导，可导未必可微。
导数仅仅要求在x=0，和y=0两个方向的导数存在就可以，因此导数的下标都是Δx→0，或者Δy→0
但是可微分的定义课时根号Δx^2+Δy^2→0,他要求是全部方向的导数都存在，并且相等。