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将f(x)=∫e^-t^2dt展开成麦克劳林级数,此处是定积分,上限是x,下限是0. 路过的朋友请给解答一下。
如题所述
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第1个回答 2013-01-24
f(0)=0.f'(x)=e^(-x^2)=∑( n=0到∞)(-1)^nx^(2n)/n!.逐项积分得:f(x)=∑( n=0到∞)(-1)^nx^(2n 1)/(n!(2n 1))
相似回答
将f(x)=
ln(2x^2+3x+1)
展开
为
麦克劳林级数
答:
f(x)=
f(0)+f'(0)x+1/2!f''(
0)x^
2+...+1/n!f^(n)(0)x^n 1,y'=-(2+x)^(-2)y''=2*(2+x)^(-3)y'''=2*(-3)(2+x)^(-4)y(n)=(-1)^n*n!(2+x)^(-n-1)1/n!f^(n)(0)x^n=1/n!*(-1)^n*n!2^(-n-1)*x^n =(-1)^n*2(-n-1)*x...
将f(x)=
1/(1+x)(1+
x^
2)(1+x^4)(1+x^8)
展开
为
麦克劳林级数
答:
分子分母同乘以1-x,得
f(x)
=(1-x)/(1-x^16)=(1-x)*(1+x^16+x^32+.)=1+x^16+x^32+x^48+...-x-x^17-x^33-.=求和(n=0到无穷)x^(16n)-求和(n=0到无穷)x^(16n+1).
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已知函数f(x)=e^x-ax2
ex2是fx的一个原函数
函数f(x)=e^x的图像
e的x次方是fx的原函数
若ex是fx的一个原函数
f(x)=e^x^2
f(e^x)的导数
fxe的x次方的导数
f(x)=e^-x
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