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已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2014）=______
已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2014）=______．
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其他回答
第1个回答 2015-01-20
∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=f（x），
即函数的周期是2，
∴f（2014）=f（0），
∵f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，
即f（2014）=f（0）=0，
故答案为：0．
相似回答
奇函数f(x)定义域为r,
若
f(x+1),f(1)=
0
答：
f（x）为R
上
的奇函数，f（x+1）
为偶函数；∴f（x）=f（x-1
+1）=
f（-x+2
）=-f（x
-2）=f（x-4）；∴f（x）是周期为4的周期函数；∴
f（2014）
+f（2015）=f（2+503×4）+f（-1+504×4）=f（2）-f（1）=f（2）-1；f（-1+1）=f（1+1）=0；即f（2）=0；∴f（2...
已知函数fx的定义域为R,满足f(x+1)= -fx,
且当x大于等于0,小于1时
,fx
...
答：
f（8.5）=-f（7.5）=-[-f（6.5）]=f（6.5）=-f（5.5）=f（4.5）=-f（3.5）=f（2.5
）=-f（1
.5）=f（0.5）因为：当x大于等于0，小于1时
，f（x）=x
所以：f（0.5）=0.5 即：f（8.5）=0.5 很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~如果你认可...
已知函数f(x)
是
定义域为R的奇函数,
且
f(1+x)=f(1
-x)
答：
函数是
奇函数，故f(x-1)=-f(1-
x)，
所以：
f(x+1)=-f(x
-1)，所以函数是周期函数 例如：解：∵f（x）是
定义域为R的奇函数
∴f（0）=0，且f（-x
）=-f（x）
∴f（1-x）=-f（x-1）又∵
f（1+
x
）=f（1
-x）∴f（1+x）=-f（x-1）∴f（x+2）=-f（x）且f（x+4）=-...
(2014
•保定一模
)已知函数f(x)
的
定义域为R,
且
满足
:f(x)是偶
函数,
f...
答：
解答:解:∵f(x)是偶
函数，
f(x-1)
是奇函数
，∴f(-x)=f(x)，f(-x-
1)=-f(x
-1
)=f(x+1)
，∴f(x+2
)=-f(x)，
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，即
函数f(x)
的周期是4，∴f(2012)+
f(2014)
+f(2.5)+f(1.5)=f(0)+f(2)+f(-1.5)+f(1.5)=f(0)+f(2)+2f(1.5)...
已知函数f(x)
是
定义域为R的奇函数,
当x>0时,
f(x)=
x(1-x
)+1,则f(x)
的...
答：
当x=0时
，f(x)
=0 当x<0时
,f(x)=-f(
-x)=-((-x(
1+x)+1)=
x(1+x)-1
已知函数f(x)定义域为R,
若
f(x+1)
是
奇函数,f(x
-1)是偶函数,下面正确的是...
答：
因为
f(x+1)是奇函数，则f(
-
x+1)=-f(x+1),
由函数的对称性可知，此函数对称中心为（1,0）因为f(x-1)是偶函数，则f(-x-1
)=f(x
-1),由函数的对称性可知，此函数对称轴为x=-1 类似三角函数的周期可知，相邻对称中心到对称轴之间距离为1/4个周期，所以此函数周期为4【1-（-1）】=8...
已知定义域为R的函数f(x)
是
奇函数,
当x≥0时
,f(x)=
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答：
已知定义域为R的函数f（x）
是
奇函数
，当x≥0时，f（x）=|x-a^2|-a^2，且对x∈R，恒有
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