求一道高数极限问题的答案，高数好的来看下，不会花你超过半分钟时间。

Question

希望告知运算过程，虽然题目很简单，但是我的运算结果和其他人不一样，希望有人能帮我解惑。

Answer 1

lim(1-1/n)^n=lim(1-1/n)^(-n)*(-1)=lim1/e
然后对e^(-t)积分，得lim(1-e^(-1/x))|x-0+=1
注：-1/x趋近于-无穷，所以e^(-1/x)趋近于0
不好书写别介意格式

Answer 2

解：∵lim[1+(a/x)]^(bx)=e^(ab)
x→∞
∴lim∫[0→(1/x)]{lim[1-(1/n)]^n}^tdt=lim∫[0→(1/x)[e^(-1)]^tdt
x→0+ n→∞ x→0+
=lim∫[0→(1/x)]e^(-t)dt
x→0+
=lim[-e^(-t)]I[0→(1/x)]
x→0+
=1-lim[e^(-1/x)
x→0+
=1-1
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Answer 3

lim(1-1/n)^n=e^-1 积分得-e^(-1/x)=0,x趋于+0