我州鼓苦荞茶,青花椒,野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽

Question

车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．
特产车型 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇
每辆汽车运载量 （吨） A型 2 2
B型 4 2
C型 1 6
车型 A B C
每辆车运费（元） 1500 1800 2000
（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．
（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．

Answer 1

解：（1）解法一：根据题意得4x+6y+7（21-x-y）=120
化简得：y=-3x+27
解法二：根据题意得2x+4y+2x+（21-x-y）+2y+6（21-x-y）=120
化简得：y=-3x+27；
（2）由
x≥4y≥421-x-y≥4
，
得
x≥4-3x+27≥421-x-(-3x+27)≥4
，
解得5≤x≤7
2
3
∵x为正整数，∴x=5，6，7
故车辆安排有三种方案，即：
方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆
方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆
方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆；
（3）设总运费为W元，则W=1500x+1800（-3x+27）+2000（21-x+3x-27）=100x+36600
∵W随x的增大而增大，且x=5，6，7
∴当x=5时，W最小=37100元
答：为节约运费，应采用（2）中方案一，最少运费为37100元

Answer 2

解：（1）解法一：根据题意得4x+6y+7（21-x-y）=120
化简得：y=-3x+27
解法二：根据题意得2x+4y+2x+（21-x-y）+2y+6（21-x-y）=120
化简得：y=-3x+27；

（2）由x≥4y≥421-x-y≥4，
得x≥4-3x+27≥421-x-(-3x+27)≥4，
解得5≤x≤7
23
∵x为正整数，∴x=5，6，7
故车辆安排有三种方案，即：
方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆
方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆
方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆；

（3）设总运费为W元，则W=1500x+1800（-3x+27）+2000（21-x+3x-27）=100x+36600
∵W随x的增大而增大，且x=5，6，7
∴当x=5时，W最小=37100元
答：为节约运费，应采用（2）中方案一，最少运费为37100元