经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+a=2分之1a(a+1),其中a是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…a(a+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=3分之1(1×2×3-0×1×2)
2×3=3分之1(2×3×4-1×2×3)
3×4=3分之1(3×4×5-2×3×4)
将这个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=3分之1×3×4×5=20
读完这段材料后,请你解答下列问题:
(1)1×2+2×3+....+19×20=___
(2)1×2+2×3+....+a·(a+1)=___
(3)1×2×3+2×3×4+...+(a-1)·a·(a+1)=___
不是,你会吗?
追答我能说我曾经玩儿的要崩溃吗。不会,很容易走极端的说。