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    • a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明

    如题所述

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    推荐答案   2014-04-27

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    第1个回答  2014-04-27
    我认为用排序不等式证明最简单：
    a、b、c∈R+,不妨设a≥b≥c,
    则利用“顺序和不小于乱序和”得：
    a³+b³+c³
    ＝a²·a+b²·b+c²·c
    ≥a²b+b²c+c²a，
    故原不等式得证。
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