与南宋联手灭的。
1230年元太宗窝阔台汗发动三路伐金，窝阔台汗率大军渡黄河直攻汴京，斡陈那颜率东路军走济南，其四弟拖雷率西路军自汉中借宋道沿汉水攻打汴京。
1232年拖雷成功迂回至汴京，金哀宗派完颜合达、移剌浦阿率大军阻击于邓州。此时窝阔台汗率大军渡河，并派速不台攻汴京。
而完颜合达急率军北援汴京，与拖雷率领的蒙军于三峰山（今河南禹州）发生三峰山遭遇战，金军精锐溃败，名将张惠、完颜合达、完颜陈和尚与移剌浦阿先后战死、被俘杀。蒙军围攻汴京，迫使金哀宗求和。而后金廷杀蒙古使者，蒙古再度围攻汴京 。
金哀宗坚持至年底放弃汴京，迁都归德府（今河南商丘），汴京守将崔立降蒙。蒙将史天泽一路紧追不舍，金哀宗逃往蔡州，蒙古军约宋将孟拱、江海率军联合围攻。
1234年正月蔡州岌岌可危，金哀宗不愿当亡国之君，将皇位传给统帅完颜承麟，是为金末帝。此时蔡州城陷，金哀宗自杀，末帝死于乱军中，金朝覆亡。
扩展资料：
在蒙古铁骑南下，内部叛乱频仍的危急形势下，金朝朝廷上下没有依靠和笼络周边政权，尤其是南宋来稳定后方，没有抓住有可能消除内乱，进而积极备战，抵挡蒙古大军的南下的有利情形。
而选择不顾南宋朝廷当时在对金朝问题上的不同意见，为了岁币之事而攻击南宋，将可能的盟友推到对方，自己亲手造成四面受敌的困境。蒙古势力强大，南宋不得已而为之。
金朝在内外交困的形势下，被蒙古消灭已是迟早的事，毕竟当时的金朝已经丧失了东北、山东等地，西夏的同盟关系也已破坏，实际控制区域只有河南一地的数个州府。
蒙古政权也是看得非常清楚的，因而将主力调离准备西征，仅以偏师以骚扰金朝。对蒙古来说，消灭金朝，只是早晚的事，且根本不需要与南宋建立军事同盟。
而南宋在强大的蒙古面前，并没有什么讨价还价的余地，南宋所能做的，只是守住自己的淮南之地，不使金朝势力南下。
名义上的同盟关系，只是为了让蒙古在灭了金朝之后，稍微停顿一下南下的步伐，让南宋可以多苟延些时日。“端平入洛”事件就证明了南宋所能做的也就这些，一旦希望有所动作，则必然遭致蒙古的打击。
对南宋来说，与蒙古结盟并非多么高明的举动，只不过是送走一只暮年的狼，却迎来一只壮年的虎罢了。
但在当时的情势下，朝廷上下报仇心切，而金朝也不能调整政策，自己打破与南宋的和平关系，再加上蒙古势力确实强大，在这样的情况下，南宋所能做的，也就是与蒙古结盟消灭金朝了。
参考资料来源：百度百科——联蒙灭金
参考资料来源：百度百科——金朝
详情可以看看百度的蒙金战争，介绍都还是挺详细的。不过个人以为，了解一下野狐岭之战就可以了。本回答被网友采纳