1、导数有三种写法：dy/dx，y‘，(d/dx)y
dy/dx是世界各国最通用的写法；
y'是中国人最喜欢的写法，喜欢到几乎忘记了其他写法，
尤其是文科生，几乎忘记了dy/dx才是正宗的写法。
y’在常微分方程中，确实经常这样写，初学者平时写多了，会丧失本能的悟性；
d/dx 的写法，一般是在矢量分析中，讲算子operator 时，才会经常这么用。
三种写法中，只有dy/dx才是为真正“微商”的概念。
“微商”是百年前，对differentiation、derivative 的最初翻译，就是现在的“导数”。
2、[d/dx][dy/dx]，或 [d/dy][d/dx]y，写成 d²y/dx²，英语读成d square y，d x square。
这里的 d²y ≠ d(dy)，d²y ≠ (dy)²；同样地，dx² ≠ d(x²)，dx² ≠ d(dx) ≠ (dx)² 。
d²y / dx² 是 空间变化率 dy/dx 的 空间变化率 d(dy/dx)/dx = [d²/dx²]y。
3、也就是说，d²y 与 dx² 已经不是同一回事了，只是记号而已。数学离不开物理，更
离不开科学，这两者在科学的量纲分析上，已经完全不是一回事情了。
4、当然，科学研究是没有禁区的，也许日后会发展出另一套运算方法，将 d²y/dx² 当
成 d²y 与 dx² 之比。就如同虚数被引入时一样，使人目瞪口呆。即使是今时今日，
我们的很多教师，甚至是很多数学教师，仍然一口否认虚数的存在，以至于我们的
高中教学中，对虚数的教学完全是标标准准的花拳绣腿，出的题永远停留在无聊的
层次上，永远出不出一道真正的有价值的虚数题目。高中教师对虚数的理解，完全
是门外汉，百年来，没有丝毫长进。如果建立一套d²y 比上 dx²的理论，可想而知，
300年后，也难有所期望。
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