两个法向量的向量积怎么求?

Question

{1,1，-1}x{1，-1,0}={-1，-1，-2} 为什么？求计算方法
几何意义是什么？
大学解析几何内容
给出个计算公式

Answer 1

这个是叉乘吧~~
好像解析几何中有个右手定理
不知道你学过高等代数没有
以下是百科的内容：
将向量用坐标表示（三维向量），

　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

　　则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

　　向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|

　　这是一个三阶行列式

　　其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）
具体集合意义是什么，好像和法向量有关系，具体记不太清楚了~~

Answer 2

使用的是矩阵乘法：假设一个向量是{a,b,c},另一个是{d,e,f}. 则他们的乘积可用如下的

矩阵计算来表示：

i  j  k

a b c

d e f

=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k

在向量积的定义中有：c=a×b

则c是垂直于a，b所在的平面，(即c平行于平面的法向量)

所以，我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)