若函数f(x)在(a，b)上单调递增，则f'(x)>=0在(a，b)上恒成立，反之不成立。为什么?

为什么逆推不成立?

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第1个回答 2013-01-07

因为f'(x)>=0只能保证单调不减，不能保证绝对单增。例如常函数f(x)=5，他就没有单调递增，但满足f'(x)>=0

第2个回答 2013-01-07

因为担心出现f'(x)=0恒成立的现象
如f(x)=1
f'(x)=0
满足f'(x)≥在(a，b)上恒成立
但f(x)在(a，b)上不单调递增本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2013-01-07

单调递增，实际是f'(x)>0的，而f'(x)>0 能保证 f'(x)>=0 成立

反之，f'(x)>=0 不能保证 f'(x)>0，也就不能保证单调递增！！所以，反之不成立的。

就是相差一个 f'(x)=0 的特殊情形!

第4个回答 2013-03-28

担心的f'（x）= 0是真正的现象，如F（X）= 1

F'（x）= 0

满足F'（x）≥（一b）是总是如此
函数f（x）是单调递增的（A，B）

第5个回答 2013-01-07

假如一个二次函数，当时一个完全平方公式时，其导数等于0
但它并不是一个单调题增的函数

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