∫dx/根下(x^2-1)^3

计算不定积分

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第1个回答 2013-01-10

令x=secu，

第2个回答 2013-01-10

求不定积分∫dx/√(x²-1)³
解：令x=secu，则dx=secutanudu，代入原式得：
原式=∫secutanudu/tan³u=∫secudu/tan²u=∫[cosu/sin²u)du=-∫d(1/sinu)=-1/sinu+C=-x/√(x²-1)+C

第3个回答 2013-01-10

第4个回答 2013-01-10

x=sect dx=sect tantdt
∫dx/根下(x^2-1)^3
=∫sect tantdt/(tant)^3
=∫sectdt/(tant)^2
=-1/sint+C
=-x/√(x^2-1)本回答被提问者采纳

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