在极坐标系中,由直线θ=0,θ=π/4,及曲线p=2cosθ 围成图形的面积等于?要过程哦

如题所述

推荐答案 2013-01-04

转换成直角坐标下求解，x=p*cosθ=2(cosθ)^2=cos2θ+1，y=p*sinθ=2cosθ*sinθ=sin2θ，所以是个以（1，0）为圆心半径为1的圆：(x-1)^2+y^2=1，它与直线θ=0，θ=π/4围成的面积是相当于一个三角形和一个扇形的面积和，即1/2*(1^2)+π*(1^2)/4=1/2+π/4

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第1个回答 2013-01-03

转换成平面直角坐标
就是x轴，y=x,以及(x-1)^2+y^2=1所围成的图形
直线y=x,和圆(x-1)^2+y^2=1的交点是O（0,0）和A（1,1）
设圆心为B，则B为（1.0），圆B和x轴交于O（0,0）和C（2,0）
则△OAB的面积是1/2,
扇形BAC的面积=1/4π
因此所围成图形的面积等于1/2+1/4π追问

(x-1)^2+y^2=1 这个是怎么来的呀谢谢

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