两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 ab=0
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
向量垂直证线面垂直：
设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l
∵a与b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b
∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0
∴l⊥c
设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。
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