研究幂函数的图像应首先分析幂函数的定义域、值域,再确定图像范围,即所在象限,
其次确定曲线的类型,即y=x^n中,n<0,0<n<1,n>1三种基本情况,
曲线的形状,n=0,n=±1三个曲线的形状。
对幂函数在第一象限的图像的大致情况,还可以用口诀“正抛负双,大竖小横”来记忆,
所谓“正抛负双”是指:n>0时图像是抛物线型,n<0时,图像是双曲线型,
“大竖小横”是指:n>1时,抛物线是“竖直”的,0<n<1时抛物线是“横卧”的。
奇偶性怎么看?只需要看图像是关于原点对称(奇函数)还是关于y轴对称(偶函数),或用奇偶性的定义判断
y=x^n 这个幂是个分数 上面奇数下面偶数 上面偶数下面奇数 上下都是奇数
始终牢记把分数指数幂转化为根式形式,确定定义域,确定奇偶性
比如 y=x^(2/3)=3次根号(x^2)是偶函数
参考资料:尔遐|