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考研数学一有考极限的证明吗?那种ε-N和ε-δ的真心不会
如题所述
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推荐答案 2013-03-11
有的,极限,数列,多元函数的极限,导数,
二重积分
,三重积分,曲线积分,曲面积分,级数,微分方程等都会有。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2013-03-09
没有考过这种题型。求极限一般考的是给定式子求极限。
第2个回答 2013-03-10
不会吧。这确实是数学分析的重要内容。但不会出现在数学一里
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考研数学考ε-δ
语言吗
答:
必须的
,数一必考 数2可能考还有带星号的章节也会考
极限的ε-δ
定义
证明
答:
如limx^3=27X趋近3时的极限:因为x趋近3,只考虑x=3近旁的X值即可,不妨令|x-3|<12<x<4于是有|x^3-27|=|X-3||x^2+3x+9|<37|x-3|。因此,对于任意
ε
>0,总存在正数
δ
=min(1,ε/37)取最小值,使得当|x-3|<δ时,|f(x)-27|<ε成立,故,27是函数f(x)=x^3...
ε-δ
定义,
证明
过程
答:
只要将x 的取值,限制在 δ 的范围内,函数值与极限值之差就小于 ε。
由于 ε可以任意的小,两者之差可以无止境的小下去,就证明了极限
。δ 是根据 ε 算出的,我算出一个δ,你可以用比我更小的 δ 限制 x 的范围,所以,ε是任给的,δ 是根据 ε 推算的,但 δ 不是唯一的,可以有...
如何用
极限的
定义
证明极限?
(如何用
ε-δ
语言证明函数的极限?)
答:
即当x趋近于e时,函数f(x)有
极限1
说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。 2)用
ε-δ
语言
证明
函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求,我们学习时,老师讲解放前我们(p大)数学专业只要求五分之一的人掌握。
极限的
定义
证明的
时候
ε
的数值该如何选取?
答:
1、完全不存在选取ε的问题,ε 只是一个象征性的很小的数;2、证明中,需要选取的是 N,或者是δ。3、下面以N为例说明,
δ的
情况完全类似。无论是N,还是δ,都是根据ε解出来的。总体来说,
ε-N
的证明方法是:
极限的证明
过程,就是一个吵架的过程;就是一个理性争辩、逻辑辩论的过程;就是...
根据函数
极限的
定义
证明
是什么?
答:
即当x趋近于e时,函数f(x)有
极限1
说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。 2)用
ε-δ
语言
证明
函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。函数极限例子 lim(sinⅹ/ⅹ)=1(ⅹ→0)证明:以1为半径,ⅹ为角度,画扇形...
如何用
极限证明
数列
极限的
存在性?
答:
函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用
ε-δ
定义更多的见诸于已知极限值
的证明
题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为
极限的
定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<...
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