数学家高斯怎么样做出1-----100相加的和

Question

如题所述

Answer 1

一加一百是一百零一，二加九十九也是一百零一，如此下去，直到五十四加五十六也是一百零一，总共五十四个一百零一相乘再加五十五就得结果啦

Answer 2

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

参考资料：http://www.xsfx.com.cn/inxsfx/ShowArticle.asp?ArticleID=1326

Answer 3

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>

Answer 4

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+
.....
+97+98+99+100
=
?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了

Answer 5

1+2+3+4+5+6+7.......+97+98+99=（1+99）×99 / 2=4950
4950+100=5050