高中物理，动量守恒

Question

光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求：
（1）绳拉断后B的速度VB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．
第三问中答案是设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，

根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤
根据动能定理有：W=
12
mAvA2------⑥
　由⑤⑥解得：W=8J

请问是怎么来的？
能分析一下放手后的A。B运动状态的具体变化吗？
急！谢谢！！！

Answer 1

根据B恰能到达最高点C，结合圆周运动知识可以算出此时B在最高点的速度，此时的向心力由B所受重力提供，B在最高点的速度为根号5。然后根据机械能守恒或者动能定理算出在最低点时B的速度为5m/s，（2）放手后B先做加速运动，但是由于弹簧长度的恢复，加速度越来越小，直至弹簧的弹性势能全部转化为B的动能，根据能量守恒可以算出此时B的速度为7m/s，然后根据冲量的计算I=F*t=mv1-mv0=2*5-2*7=-4；然后B以7m/s的速度做匀速直线运动，直到细绳被拉的瞬间，（直到此时，A任然处于静止状态）。绳子被拉以后，A做加速运动，B做减速运动。根据动能定理算出B所受绳子的拉力所做的功为-24J（此时绳子拉力为变力，不能用W=Fs计算）。然后根据动量守恒定律，以初速度方向为正方向，mB*7+mA*0=mB*5+mA*vA，算出vA=4m/s，再根据动能定理，算出绳子对A做的功为8J。追问

“然后B以7m/s的速度做匀速直线运动，直到细绳被拉的瞬间，（直到此时，A任然处于静止状态）”
请问，A受到弹簧向左的弹力以及墙向右的弹力，怎么确定A所受合力为0呢？墙对A的弹力会随弹簧弹力的改变而改变保持相等吗》？

追答

请问，A受到弹簧向左的弹力以及墙向右的弹力，怎么确定A所受合力为0呢？墙对A的弹力会随弹簧弹力的改变而改变保持相等吗》？当弹簧被压缩，但没有恢复至原长时，此时对A的弹力是向左的，由于墙壁的支持力，所以A处于静止状态。这两个力是一对平衡力

Answer 2

这是根据动量守恒得到的，V1是弹簧原长时，B的速度，以后，把A B 绳看做一个系统，在水平方向上动量守恒
所以有 mBv1=mBvB+mAvA
求出A的速度，A有了动能，这些能是绳子对A做的功
所以就得到
放手后，弹簧的弹性势能先全部转化为B 的动能，然后，绳子对B 有一个向左的拉力，B 减速
A受到绳子一个向右的拉力，A有一个向右的速度，同时，一部分能量转化为内能

Answer 3

因为都是光滑的，刚放手时仅仅B运动设为V1，然后拉绳断产生冲量I，让A运动，A的速度设为VA，而这时的B的速度为VB，
由B能恰好到达最高点C 得出MBgR=1/2MBVB2 VB=？自己算
刚开始E对B做功 得E=1/2MB（V1）2 得V1=
拉断绳I=MB(V1-VB)
有动量守恒 得I"=MAVA I"=I(大小） 得VA
W=1/2mAvA2