拐点坐标怎么求

Question

如题所述

Answer 1

拐点坐标求法：先对函数进行二次导数求解，然后令二阶导数函数值等于0。求解横坐标x0求出x0的数值后，再带入原函数，求出f值，就是它拐点的坐标。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

拐点的二阶导数为零，且三阶导不为零，拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或诚少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

注意事项：

1、在求解过程中需要注意符号的运用，避免求解出错。

2、求解过程中需要使用到微积分知识，对于没有学过微积分的人需要提前学习。

3、由于函数的复杂性，有些函数可能不存在拐点，需要通过函数图像的观察和分析来判断。