动量（高中物理）

Question

如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量。整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（ ）
A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右
B．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左
C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零
D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零

Answer 1

首先，这个系统的水平方向动量守恒。由于初始静止，即水平方向动量为0，那么末状态也应为0
假如落地时，a球有水平方向速度，那么由于ab沿着杆方向速度一致（此时杆水平），则系统必然会有水平方向的动量，与动量守恒矛盾。
再看C选项。假如没有杆，b球是自由落体，但是在杆的作用下，其运动轨迹为弧线。落地时间t与自由落体落地时间t直观上应有不同（尚待证明）。又由于落地时b球速度垂直向下，且由于机械能守恒，落地速度与自由落体的速度一致。由于t不同，重力的冲量不同，而动量改变量相同，那么意味着杆的冲量不为0
又由于整个系统机械能守恒，轻杆的作用是传递两个球的机械能。如果杆对a没有做功，那也不会对b做功。由于a只能水平移动，故而只有杆可以对a做功，但a初末速度均为0，则杆对a做功为0，那么对b也为0

Answer 2

水平方向动量为0，那么落地后也为0，又因为ab质量相等，则水平方向是没有速度的，也就是a速度为0。排除AB。C项，因为冲量I=m△v，水平方向速度不变仍为0，竖直方向由于动能定理，重力势能全部转化为b的动能，没有能量损失，所以杆在竖直方向也不做功，故C正确（说的直白一点，应该看在杆作用下b的速度变化，由于有杆和无杆不影响b的末速度，所以冲量为0）。D项已在C项中解释，D正确。答案：CD