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æ£æåå¸ï¼Normal distributionï¼ååé«æ¯åå¸ï¼Gaussian distributionï¼ï¼æ¯ä¸ä¸ªå¨æ°å¦ãç©çåå·¥ç¨çé¢åé½é常éè¦çæ¦çåå¸ï¼å¨ç»è®¡å¦ç许å¤æ¹é¢æçé大çå½±ååãè¥éæºåéXæä»ä¸ä¸ªæ°å¦ææ为μãæ¹å·®ä¸ºÏ^2çé«æ¯åå¸ï¼è®°ä¸ºN(μï¼Ï^2)ãå ¶æ¦çå¯åº¦å½æ°ä¸ºæ£æåå¸çææå¼Î¼å³å®äºå ¶ä½ç½®ï¼å ¶æ åå·®Ïå³å®äºåå¸çå¹ åº¦ãå å ¶æ²çº¿åéå½¢ï¼å æ¤äººä»¬åç»å¸¸ç§°ä¹ä¸ºéå½¢æ²çº¿ãæ们é常æ说çæ åæ£æåå¸æ¯Î¼ = 0,Ï = 1çæ£æåå¸ã
按照正态分布函数积分得来的。从图中可以看到,正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-2σ,μ+2σ)内的面积为95.449974%,横轴区间(μ-3σ,μ+3σ)内的面积为99.730020%。如果想要得到面积为99%的部分,经计算可得到σ=2.58
正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。
其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。
扩展资料:
集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。
对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
参考资料来源:百度百科-正态分布
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