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lnX/X的n次方的不定积分咋算
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第1个回答 2013-04-10
解：∫(lnx/x^n)dx=1/(1-n)×∫lnxd[x^(1-n)] =1/(1-n)×[lnx×x^(1-n)-∫x^(-n)dx] = -[(n-1)lnx + 1]/[(n-1)�0�5x^(n-1)] + C。
第2个回答 2013-04-10
用分部积分的办法一点点把分子的方幂减小，应该可以算出来任何(ln x)^m / x^n形式的积分。(^n表示n次方)。
相似回答
(
lnx
)²/x²
求不定积分
答：
记作∫f(
x
)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分
的概念是什么?
答：
令lnx=t，x=e^t ∫
lnx&#
178;dx =∫2lnxdx =2∫lnxdx =2∫
xlnx
dlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C
不定积分
的意义：如果f(x)在区间I上有
原函数
，即有一个函数F(x)使对任意...
lnx
比上 (
x的
平方)
的不定积分
答：
=-(1+
lnx
)/x +C
lnx
/
x的不定积分
怎么求
答：
lnx
/
x的不定积分
：∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分...
求
1/
xlnx
ln(lnx)
不定积分
答：
具体回答如图：
不定积分
是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成
n
份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
求
∫x²lnxd
x的不定积分
答：
∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C （其中C为常数）那么我们先对
x&#
178;做
不定积分
，得到：∫x² dx = x³/3 + C （其中C为常数）接下来，我们需要对
lnx
进行不定积分。这个比较棘手，需要进行一些技巧性的转化：我们可以使用分部积分公式：∫u dv = uv - ∫v du 其中u...
lnx的
平方
的不定积分
怎么算呢?
答：
ln
x的
平方
的不定积分
：令lnx=t，x=e^t ∫
lnx&#
178;dx =∫2lnxdx =2∫lnxdx =2∫
xlnx
dlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原...
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