面积型：（1）一个长方形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是14m，如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽．
（2）有一批长是宽的2倍的长方形铁皮，如图，四角截去一个正方形，做成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这批铁皮的长和宽．
（3）用一条长22cm的铁丝，能否折成一个面积是30cm2的矩形？能否折成一个面积是32cm2的矩形？说明你的理由．
（4）用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，框子的面积是
（5）造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m2 ，池底的造价为200元/m2，总造价为6400元．求池底的边长．
勾股定理型：（1）一根长5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求这个滑动的距离．
（2）客轮沿折线A—B—C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿直线匀速航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处．已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍．求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？(结果保留根号)
（3）某海关缉私艇在C处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/时的速度在B处迎头拦截，问缉私艇从C处到B处航行了多少小时？
增长率型：（1）某商场1月份的利润是25000元，3月份的利润是36000元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？
（2）一件服装原价80元，经两次降价，现售51.2元，求平均每次降价的百分率．
点运动问题型：（1）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）在△ABC中，∠B＝90°, AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4 cm?
（3）A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A 、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2 cm/s的速度向点D移动．P、Q两点，从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
两个相关变量型：（1）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）某商店经销一批季节性小家电，每个成本40元．经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价如果每个增加1元，销售量将减少10个．如果商店进货后全部销售完，赚了2000元，问该商店进了多少个小家电？定价是多少？
（3）某越剧团准备在市歌舞剧院举行迎新春演出活动，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，则门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数目减少50张．如果想获得28000元的门票收入，票价应定为多少元？